Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 47 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 47 + 44}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-82)(86.5-47)(86.5-44)}}{47}\normalsize = 34.3984965}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-82)(86.5-47)(86.5-44)}}{82}\normalsize = 19.7162114}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-82)(86.5-47)(86.5-44)}}{44}\normalsize = 36.7438486}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 47 и 44 равна 34.3984965
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 47 и 44 равна 19.7162114
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 47 и 44 равна 36.7438486
Ссылка на результат
?n1=82&n2=47&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 66 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 43 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 66 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 43 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 65