Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 48 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 48 + 38}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-82)(84-48)(84-38)}}{48}\normalsize = 21.977261}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-82)(84-48)(84-38)}}{82}\normalsize = 12.8647381}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-82)(84-48)(84-38)}}{38}\normalsize = 27.7607507}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 48 и 38 равна 21.977261
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 48 и 38 равна 12.8647381
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 48 и 38 равна 27.7607507
Ссылка на результат
?n1=82&n2=48&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 92 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 92 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 35