Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 49 и 41

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 49 + 41}{2}} \normalsize = 86}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-82)(86-49)(86-41)}}{49}\normalsize = 30.890167}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-82)(86-49)(86-41)}}{82}\normalsize = 18.4587583}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-82)(86-49)(86-41)}}{41}\normalsize = 36.9175166}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 49 и 41 равна 30.890167

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 49 и 41 равна 18.4587583

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 49 и 41 равна 36.9175166

Ссылка на результат

?n1=82&n2=49&n3=41