Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 51 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 51 + 32}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-82)(82.5-51)(82.5-32)}}{51}\normalsize = 10.0455278}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-82)(82.5-51)(82.5-32)}}{82}\normalsize = 6.2478283}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-82)(82.5-51)(82.5-32)}}{32}\normalsize = 16.01006}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 51 и 32 равна 10.0455278
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 51 и 32 равна 6.2478283
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 51 и 32 равна 16.01006
Ссылка на результат
?n1=82&n2=51&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 70