Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 53 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 53 + 53}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-82)(94-53)(94-53)}}{53}\normalsize = 51.9627985}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-82)(94-53)(94-53)}}{82}\normalsize = 33.5857112}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-82)(94-53)(94-53)}}{53}\normalsize = 51.9627985}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 53 и 53 равна 51.9627985
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 53 и 53 равна 33.5857112
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 53 и 53 равна 51.9627985
Ссылка на результат
?n1=82&n2=53&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 59