Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 54 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 54 + 40}{2}} \normalsize = 88}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-82)(88-54)(88-40)}}{54}\normalsize = 34.380586}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-82)(88-54)(88-40)}}{82}\normalsize = 22.6408737}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-82)(88-54)(88-40)}}{40}\normalsize = 46.4137911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 54 и 40 равна 34.380586
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 54 и 40 равна 22.6408737
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 54 и 40 равна 46.4137911
Ссылка на результат
?n1=82&n2=54&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 24 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 24 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 105