Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 57 + 50}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-82)(94.5-57)(94.5-50)}}{57}\normalsize = 49.2630946}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-82)(94.5-57)(94.5-50)}}{82}\normalsize = 34.2438585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-82)(94.5-57)(94.5-50)}}{50}\normalsize = 56.1599279}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 57 и 50 равна 49.2630946
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 57 и 50 равна 34.2438585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 57 и 50 равна 56.1599279
Ссылка на результат
?n1=82&n2=57&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 15