Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 58 + 26}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-82)(83-58)(83-26)}}{58}\normalsize = 11.8590112}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-82)(83-58)(83-26)}}{82}\normalsize = 8.38808112}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-82)(83-58)(83-26)}}{26}\normalsize = 26.4547174}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 58 и 26 равна 11.8590112
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 58 и 26 равна 8.38808112
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 58 и 26 равна 26.4547174
Ссылка на результат
?n1=82&n2=58&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 51 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 51 и 45