Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 58 + 27}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-82)(83.5-58)(83.5-27)}}{58}\normalsize = 14.6482311}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-82)(83.5-58)(83.5-27)}}{82}\normalsize = 10.360944}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-82)(83.5-58)(83.5-27)}}{27}\normalsize = 31.4665705}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 58 и 27 равна 14.6482311
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 58 и 27 равна 10.360944
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 58 и 27 равна 31.4665705
Ссылка на результат
?n1=82&n2=58&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 52 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 52 и 30