Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 61 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 61 + 59}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-82)(101-61)(101-59)}}{61}\normalsize = 58.8697632}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-82)(101-61)(101-59)}}{82}\normalsize = 43.7933604}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-82)(101-61)(101-59)}}{59}\normalsize = 60.8653484}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 61 и 59 равна 58.8697632
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 61 и 59 равна 43.7933604
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 61 и 59 равна 60.8653484
Ссылка на результат
?n1=82&n2=61&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 69 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 69 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 42