Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 62 + 49}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-82)(96.5-62)(96.5-49)}}{62}\normalsize = 48.8474972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-82)(96.5-62)(96.5-49)}}{82}\normalsize = 36.9334735}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-82)(96.5-62)(96.5-49)}}{49}\normalsize = 61.8070372}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 62 и 49 равна 48.8474972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 62 и 49 равна 36.9334735
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 62 и 49 равна 61.8070372
Ссылка на результат
?n1=82&n2=62&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 64