Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 62 + 57}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-82)(100.5-62)(100.5-57)}}{62}\normalsize = 56.9222678}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-82)(100.5-62)(100.5-57)}}{82}\normalsize = 43.0387879}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-82)(100.5-62)(100.5-57)}}{57}\normalsize = 61.9154492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 62 и 57 равна 56.9222678
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 62 и 57 равна 43.0387879
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 62 и 57 равна 61.9154492
Ссылка на результат
?n1=82&n2=62&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 34