Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 63 + 28}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-82)(86.5-63)(86.5-28)}}{63}\normalsize = 23.2228556}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-82)(86.5-63)(86.5-28)}}{82}\normalsize = 17.84195}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-82)(86.5-63)(86.5-28)}}{28}\normalsize = 52.251425}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 63 и 28 равна 23.2228556
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 63 и 28 равна 17.84195
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 63 и 28 равна 52.251425
Ссылка на результат
?n1=82&n2=63&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 28