Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 64 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 64 + 34}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-82)(90-64)(90-34)}}{64}\normalsize = 31.9960935}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-82)(90-64)(90-34)}}{82}\normalsize = 24.9725608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-82)(90-64)(90-34)}}{34}\normalsize = 60.2279407}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 64 и 34 равна 31.9960935
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 64 и 34 равна 24.9725608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 64 и 34 равна 60.2279407
Ссылка на результат
?n1=82&n2=64&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 66 и 48