Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 64 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 64 + 35}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-82)(90.5-64)(90.5-35)}}{64}\normalsize = 33.2394021}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-82)(90.5-64)(90.5-35)}}{82}\normalsize = 25.9429479}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-82)(90.5-64)(90.5-35)}}{35}\normalsize = 60.7806209}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 64 и 35 равна 33.2394021
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 64 и 35 равна 25.9429479
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 64 и 35 равна 60.7806209
Ссылка на результат
?n1=82&n2=64&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 34 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 34 и 8