Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 64 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 64 + 53}{2}} \normalsize = 99.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-82)(99.5-64)(99.5-53)}}{64}\normalsize = 52.9811327}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-82)(99.5-64)(99.5-53)}}{82}\normalsize = 41.351128}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-82)(99.5-64)(99.5-53)}}{53}\normalsize = 63.9772169}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 64 и 53 равна 52.9811327
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 64 и 53 равна 41.351128
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 64 и 53 равна 63.9772169
Ссылка на результат
?n1=82&n2=64&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 16 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 16 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 78