Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 66 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 66 + 19}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-82)(83.5-66)(83.5-19)}}{66}\normalsize = 11.3939369}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-82)(83.5-66)(83.5-19)}}{82}\normalsize = 9.17072968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-82)(83.5-66)(83.5-19)}}{19}\normalsize = 39.5789386}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 66 и 19 равна 11.3939369
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 66 и 19 равна 9.17072968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 66 и 19 равна 39.5789386
Ссылка на результат
?n1=82&n2=66&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 76