Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 66 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 66 + 37}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-82)(92.5-66)(92.5-37)}}{66}\normalsize = 36.2177115}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-82)(92.5-66)(92.5-37)}}{82}\normalsize = 29.1508409}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-82)(92.5-66)(92.5-37)}}{37}\normalsize = 64.6045664}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 66 и 37 равна 36.2177115
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 66 и 37 равна 29.1508409
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 66 и 37 равна 64.6045664
Ссылка на результат
?n1=82&n2=66&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 74