Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 68 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 68 + 25}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-82)(87.5-68)(87.5-25)}}{68}\normalsize = 22.5249465}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-82)(87.5-68)(87.5-25)}}{82}\normalsize = 18.6792239}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-82)(87.5-68)(87.5-25)}}{25}\normalsize = 61.2678545}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 68 и 25 равна 22.5249465
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 68 и 25 равна 18.6792239
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 68 и 25 равна 61.2678545
Ссылка на результат
?n1=82&n2=68&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 92