Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 68 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 68 + 29}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-82)(89.5-68)(89.5-29)}}{68}\normalsize = 27.4827476}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-82)(89.5-68)(89.5-29)}}{82}\normalsize = 22.7905712}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-82)(89.5-68)(89.5-29)}}{29}\normalsize = 64.4423048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 68 и 29 равна 27.4827476
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 68 и 29 равна 22.7905712
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 68 и 29 равна 64.4423048
Ссылка на результат
?n1=82&n2=68&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 54 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 36 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 54 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 36 и 19