Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 70 + 30}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-82)(91-70)(91-30)}}{70}\normalsize = 29.2649962}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-82)(91-70)(91-30)}}{82}\normalsize = 24.9823138}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-82)(91-70)(91-30)}}{30}\normalsize = 68.284991}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 70 и 30 равна 29.2649962
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 70 и 30 равна 24.9823138
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 70 и 30 равна 68.284991
Ссылка на результат
?n1=82&n2=70&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 100 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 100 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 95