Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 70 + 64}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-82)(108-70)(108-64)}}{70}\normalsize = 61.9082666}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-82)(108-70)(108-64)}}{82}\normalsize = 52.8485202}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-82)(108-70)(108-64)}}{64}\normalsize = 67.7121666}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 70 и 64 равна 61.9082666
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 70 и 64 равна 52.8485202
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 70 и 64 равна 67.7121666
Ссылка на результат
?n1=82&n2=70&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 47 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 47 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 53