Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 71 + 26}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-82)(89.5-71)(89.5-26)}}{71}\normalsize = 25.0141945}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-82)(89.5-71)(89.5-26)}}{82}\normalsize = 21.6586319}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-82)(89.5-71)(89.5-26)}}{26}\normalsize = 68.3079928}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 71 и 26 равна 25.0141945
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 71 и 26 равна 21.6586319
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 71 и 26 равна 68.3079928
Ссылка на результат
?n1=82&n2=71&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 44