Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 72 + 17}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-82)(85.5-72)(85.5-17)}}{72}\normalsize = 14.6125749}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-82)(85.5-72)(85.5-17)}}{82}\normalsize = 12.8305535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-82)(85.5-72)(85.5-17)}}{17}\normalsize = 61.8885523}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 72 и 17 равна 14.6125749
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 72 и 17 равна 12.8305535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 72 и 17 равна 61.8885523
Ссылка на результат
?n1=82&n2=72&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 29