Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 74 + 35}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-82)(95.5-74)(95.5-35)}}{74}\normalsize = 34.999655}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-82)(95.5-74)(95.5-35)}}{82}\normalsize = 31.5850545}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-82)(95.5-74)(95.5-35)}}{35}\normalsize = 73.9992705}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 74 и 35 равна 34.999655
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 74 и 35 равна 31.5850545
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 74 и 35 равна 73.9992705
Ссылка на результат
?n1=82&n2=74&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 23