Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 76 + 41}{2}} \normalsize = 99.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-82)(99.5-76)(99.5-41)}}{76}\normalsize = 40.7154119}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-82)(99.5-76)(99.5-41)}}{82}\normalsize = 37.7362354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-82)(99.5-76)(99.5-41)}}{41}\normalsize = 75.4724708}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 76 и 41 равна 40.7154119
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 76 и 41 равна 37.7362354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 76 и 41 равна 75.4724708
Ссылка на результат
?n1=82&n2=76&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 6