Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 59

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 76 + 59}{2}} \normalsize = 108.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-82)(108.5-76)(108.5-59)}}{76}\normalsize = 56.5976618}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-82)(108.5-76)(108.5-59)}}{82}\normalsize = 52.4563694}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-82)(108.5-76)(108.5-59)}}{59}\normalsize = 72.9054626}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 76 и 59 равна 56.5976618

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 76 и 59 равна 52.4563694

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 76 и 59 равна 72.9054626

Ссылка на результат

?n1=82&n2=76&n3=59