Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 49

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 77 + 49}{2}} \normalsize = 104}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-82)(104-77)(104-49)}}{77}\normalsize = 47.8773944}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-82)(104-77)(104-49)}}{82}\normalsize = 44.9580411}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-82)(104-77)(104-49)}}{49}\normalsize = 75.2359055}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 77 и 49 равна 47.8773944

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 77 и 49 равна 44.9580411

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 77 и 49 равна 75.2359055

Ссылка на результат

?n1=82&n2=77&n3=49