Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 79 + 71}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-82)(116-79)(116-71)}}{79}\normalsize = 64.8751652}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-82)(116-79)(116-71)}}{82}\normalsize = 62.5016835}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-82)(116-79)(116-71)}}{71}\normalsize = 72.1850429}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 79 и 71 равна 64.8751652
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 79 и 71 равна 62.5016835
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 79 и 71 равна 72.1850429
Ссылка на результат
?n1=82&n2=79&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 75