Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 80 + 4}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-82)(83-80)(83-4)}}{80}\normalsize = 3.50633356}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-82)(83-80)(83-4)}}{82}\normalsize = 3.42081322}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-82)(83-80)(83-4)}}{4}\normalsize = 70.1266711}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 80 и 4 равна 3.50633356
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 80 и 4 равна 3.42081322
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 80 и 4 равна 70.1266711
Ссылка на результат
?n1=82&n2=80&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 71 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 56 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 71 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 56 и 34