Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 82 + 81}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-82)(122.5-82)(122.5-81)}}{82}\normalsize = 70.4309034}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-82)(122.5-82)(122.5-81)}}{82}\normalsize = 70.4309034}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-82)(122.5-82)(122.5-81)}}{81}\normalsize = 71.3004208}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 82 и 81 равна 70.4309034
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 82 и 81 равна 70.4309034
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 82 и 81 равна 71.3004208
Ссылка на результат
?n1=82&n2=82&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 58 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 58 и 47