Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 43 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 43 + 41}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-83)(83.5-43)(83.5-41)}}{43}\normalsize = 12.4684296}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-83)(83.5-43)(83.5-41)}}{83}\normalsize = 6.45954785}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-83)(83.5-43)(83.5-41)}}{41}\normalsize = 13.0766457}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 43 и 41 равна 12.4684296
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 43 и 41 равна 6.45954785
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 43 и 41 равна 13.0766457
Ссылка на результат
?n1=83&n2=43&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 75 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 75 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 76