Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 49 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 49 + 40}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-83)(86-49)(86-40)}}{49}\normalsize = 27.0472769}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-83)(86-49)(86-40)}}{83}\normalsize = 15.9676695}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-83)(86-49)(86-40)}}{40}\normalsize = 33.1329141}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 49 и 40 равна 27.0472769
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 49 и 40 равна 15.9676695
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 49 и 40 равна 33.1329141
Ссылка на результат
?n1=83&n2=49&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 78