Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 51 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 51 + 38}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-83)(86-51)(86-38)}}{51}\normalsize = 25.8181021}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-83)(86-51)(86-38)}}{83}\normalsize = 15.864135}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-83)(86-51)(86-38)}}{38}\normalsize = 34.6506107}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 51 и 38 равна 25.8181021
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 51 и 38 равна 15.864135
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 51 и 38 равна 34.6506107
Ссылка на результат
?n1=83&n2=51&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 124