Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 53 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 53 + 44}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-83)(90-53)(90-44)}}{53}\normalsize = 39.0754671}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-83)(90-53)(90-44)}}{83}\normalsize = 24.9518043}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-83)(90-53)(90-44)}}{44}\normalsize = 47.0681763}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 53 и 44 равна 39.0754671
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 53 и 44 равна 24.9518043
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 53 и 44 равна 47.0681763
Ссылка на результат
?n1=83&n2=53&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 81