Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 56 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 56 + 33}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-83)(86-56)(86-33)}}{56}\normalsize = 22.8744354}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-83)(86-56)(86-33)}}{83}\normalsize = 15.433354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-83)(86-56)(86-33)}}{33}\normalsize = 38.8172237}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 56 и 33 равна 22.8744354
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 56 и 33 равна 15.433354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 56 и 33 равна 38.8172237
Ссылка на результат
?n1=83&n2=56&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 45