Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 57 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 57 + 37}{2}} \normalsize = 88.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-83)(88.5-57)(88.5-37)}}{57}\normalsize = 31.1793467}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-83)(88.5-57)(88.5-37)}}{83}\normalsize = 21.4123224}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-83)(88.5-57)(88.5-37)}}{37}\normalsize = 48.0330477}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 57 и 37 равна 31.1793467
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 57 и 37 равна 21.4123224
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 57 и 37 равна 48.0330477
Ссылка на результат
?n1=83&n2=57&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 70 и 64