Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 57 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 57 + 43}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-83)(91.5-57)(91.5-43)}}{57}\normalsize = 40.0272328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-83)(91.5-57)(91.5-43)}}{83}\normalsize = 27.4885815}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-83)(91.5-57)(91.5-43)}}{43}\normalsize = 53.0593551}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 57 и 43 равна 40.0272328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 57 и 43 равна 27.4885815
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 57 и 43 равна 53.0593551
Ссылка на результат
?n1=83&n2=57&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 62