Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 58 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 58 + 42}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-83)(91.5-58)(91.5-42)}}{58}\normalsize = 39.1603906}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-83)(91.5-58)(91.5-42)}}{83}\normalsize = 27.3650922}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-83)(91.5-58)(91.5-42)}}{42}\normalsize = 54.0786346}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 58 и 42 равна 39.1603906
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 58 и 42 равна 27.3650922
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 58 и 42 равна 54.0786346
Ссылка на результат
?n1=83&n2=58&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 48 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 15, 13 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 15, 13 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 76 и 75