Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 58 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 58 + 50}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-83)(95.5-58)(95.5-50)}}{58}\normalsize = 49.2130211}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-83)(95.5-58)(95.5-50)}}{83}\normalsize = 34.389822}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-83)(95.5-58)(95.5-50)}}{50}\normalsize = 57.0871045}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 58 и 50 равна 49.2130211
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 58 и 50 равна 34.389822
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 58 и 50 равна 57.0871045
Ссылка на результат
?n1=83&n2=58&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 13