Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 59 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 59 + 42}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-83)(92-59)(92-42)}}{59}\normalsize = 39.6218842}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-83)(92-59)(92-42)}}{83}\normalsize = 28.1649538}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-83)(92-59)(92-42)}}{42}\normalsize = 55.6593135}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 59 и 42 равна 39.6218842
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 59 и 42 равна 28.1649538
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 59 и 42 равна 55.6593135
Ссылка на результат
?n1=83&n2=59&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 73 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 58 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 58 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 36