Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 59 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 59 + 54}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-83)(98-59)(98-54)}}{59}\normalsize = 53.8387903}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-83)(98-59)(98-54)}}{83}\normalsize = 38.2709473}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-83)(98-59)(98-54)}}{54}\normalsize = 58.8238635}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 59 и 54 равна 53.8387903
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 59 и 54 равна 38.2709473
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 59 и 54 равна 58.8238635
Ссылка на результат
?n1=83&n2=59&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 40 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 41 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 41 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 39