Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 61 + 34}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-83)(89-61)(89-34)}}{61}\normalsize = 29.732481}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-83)(89-61)(89-34)}}{83}\normalsize = 21.8515824}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-83)(89-61)(89-34)}}{34}\normalsize = 53.3435688}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 61 и 34 равна 29.732481
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 61 и 34 равна 21.8515824
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 61 и 34 равна 53.3435688
Ссылка на результат
?n1=83&n2=61&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 41 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 79 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 41 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 79 и 48