Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 61 + 49}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-83)(96.5-61)(96.5-49)}}{61}\normalsize = 48.5950108}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-83)(96.5-61)(96.5-49)}}{83}\normalsize = 35.7144055}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-83)(96.5-61)(96.5-49)}}{49}\normalsize = 60.4958298}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 61 и 49 равна 48.5950108
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 61 и 49 равна 35.7144055
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 61 и 49 равна 60.4958298
Ссылка на результат
?n1=83&n2=61&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 47 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 65 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 40 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 47 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 65 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 40 и 16