Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 62 + 26}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-83)(85.5-62)(85.5-26)}}{62}\normalsize = 17.6353378}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-83)(85.5-62)(85.5-26)}}{83}\normalsize = 13.1733848}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-83)(85.5-62)(85.5-26)}}{26}\normalsize = 42.0534977}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 62 и 26 равна 17.6353378
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 62 и 26 равна 13.1733848
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 62 и 26 равна 42.0534977
Ссылка на результат
?n1=83&n2=62&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 61 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 61 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 80