Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 62 + 45}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-83)(95-62)(95-45)}}{62}\normalsize = 44.2417914}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-83)(95-62)(95-45)}}{83}\normalsize = 33.0480852}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-83)(95-62)(95-45)}}{45}\normalsize = 60.9553571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 62 и 45 равна 44.2417914
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 62 и 45 равна 33.0480852
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 62 и 45 равна 60.9553571
Ссылка на результат
?n1=83&n2=62&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 81