Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 63 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 63 + 32}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-83)(89-63)(89-32)}}{63}\normalsize = 28.241267}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-83)(89-63)(89-32)}}{83}\normalsize = 21.4361424}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-83)(89-63)(89-32)}}{32}\normalsize = 55.5999944}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 63 и 32 равна 28.241267
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 63 и 32 равна 21.4361424
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 63 и 32 равна 55.5999944
Ссылка на результат
?n1=83&n2=63&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 46 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 46 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 38