Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 63 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 63 + 37}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-83)(91.5-63)(91.5-37)}}{63}\normalsize = 34.8923433}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-83)(91.5-63)(91.5-37)}}{83}\normalsize = 26.4845498}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-83)(91.5-63)(91.5-37)}}{37}\normalsize = 59.4112873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 63 и 37 равна 34.8923433
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 63 и 37 равна 26.4845498
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 63 и 37 равна 59.4112873
Ссылка на результат
?n1=83&n2=63&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 62 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 62 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 54