Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 63 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 63 + 55}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-83)(100.5-63)(100.5-55)}}{63}\normalsize = 54.9936865}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-83)(100.5-63)(100.5-55)}}{83}\normalsize = 41.7421958}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-83)(100.5-63)(100.5-55)}}{55}\normalsize = 62.9927682}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 63 и 55 равна 54.9936865
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 63 и 55 равна 41.7421958
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 63 и 55 равна 62.9927682
Ссылка на результат
?n1=83&n2=63&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 31 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 31 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 128