Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 64 + 20}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-83)(83.5-64)(83.5-20)}}{64}\normalsize = 7.10530017}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-83)(83.5-64)(83.5-20)}}{83}\normalsize = 5.47878567}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-83)(83.5-64)(83.5-20)}}{20}\normalsize = 22.7369605}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 64 и 20 равна 7.10530017
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 64 и 20 равна 5.47878567
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 64 и 20 равна 22.7369605
Ссылка на результат
?n1=83&n2=64&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 39